論理パズル 20世紀後半~21世紀 凝った設定の問題 part3

演繹の道具

演繹の道具

道化

問題

天使、悪魔、道化の3人がいる。天使はつねに真実をのべ、悪魔はつねにウソをつき、道化は真実とウソを述べる。下記の発言よりA~Cが誰なのかを答えなさい。

発言

A「Cは天使か悪魔です」
B「AかCは天使です」

解答

Xmindの論理図

論理図より、Aは天使、Bは道化、Cは悪魔となる。

イヌとキツネ

問題

3匹はイヌとキツネのいずれかのとき、下記の発言よりA~Cがなんなのか答えよ。ただしイヌはつねに真実を述べ、キツネは真実とウソの両方を述べる。

発言

A「Bはイヌです」
B「Cはイヌです」
C「ここにいるイヌは1匹だけです」

解答

Xmindの論理図

論理図より、Aはキツネ、Bはキツネ、Cはイヌ、となる。

バードウォッチング

問題

アキラ、ヒトミ、ユカの3人はワシ、タカ、モズのうち2種類の鳥を見たが、同じ組み合わせのものは見た者はいなかった。下記の発言から「ある鳥」がなんであるかを答えなさい。ただし、「ある鳥」を見た者の発言はウソで、見なかった者の発言は真実である。

発言

アキラ「私はワシを見ました」
ヒトミ「私はタカを見ました」

解答

Xmindの論理図

論理図から、「ある鳥」はモズとなる。

じゃんけん

問題

アケミとアキラが1回じゃんけんをして一方が勝った。下記の発言からどちらが何で勝ったのか答えなさい。

発言

アケミ「私はグーかチョキを出しました」
アキラ「私はグーかパーを出しました」

解答

Xmindの論理図

論理図より勝ったのはアケミでグー。

ブタと真珠

問題

A~Dまで四匹の豚のうち誰かが真珠を盗みました。下記の発言より、犯人はウソを述べ、犯人ではないものは真実を述べるとき、犯人は誰かを答えなさい。ただし、犯人は複数いるかもしれないし、いないかもしれない。

発言

A「犯人は1人以上います」
B「犯人は2人以上います」
C「犯人は3人以上います」
D「私は犯人ではない」

解答

Xmindの論理図

Xmindの論理図

Xmindの論理図

以上の論理図より、犯人は2人でCとDとなる。

サギとシギ

問題

3羽の鳥はサギかシギであり、サギはつねに偽をのべ、シギはつねに真を述べる。下記の発言をした鳥はどちらか答えなさい。

発言

「ここにいるシギは2羽以下です」

解答

Xmindの論理図

論理図より、発言はシギ。

食べた野イチゴ

問題

A、B、Cの3人が1個、2個、3個(順不同で重複はなし)の野イチゴを食べた。下記の発言より、誰が何個食べたかを答えなさい。ただし、3個食べた者のみ真の発言をしている。

発言

A「Bは私と同じ数の野イチゴを食べた」
B「Cは私と同じ数の野イチゴを食べた」
C「私はAより1個だけ多く食べた」

解答

Xmindの論理図

論理図よりAは2個、Bは1個、Cは3個となる。

道化(パート2)

問題

A、Bの2人はそれぞれ天使か悪魔か道化のいずれかである。下記の発言から、道化がいるかどうか答えなさい。ただし、天使はつねに真、悪魔はつねに偽、道化は真偽いずれかの発言をする。

発言

A「2人とも悪魔です」
B「2人とも天使です」

解答

Xmindの論理図

論理図より仮定が間違いとなり道化はいる。

パン食い競争

問題

マイコとマドカは1位から3位のいずれかであった(同順位ではない)。下記の発言から2人の順位を求めよ。ただし、自分より下位なら発言は真、上位なら発言は真である。

発言

マイコ「マドカは3位ではありません」

解答

Xmindの論理図

論理図より、マイコは1位、マドカは2位。

きれいなガラス玉

問題

ジュンコとサヤカの2人がいくつかのガラス玉を持っている。下記の発言から、それぞれ何個ずつ持っているかを答えなさい。ただし、2個持っている者の発言は偽で、そうでないものは真を述べている。また、2個持っているものがいるかどうかは不明。

発言

ジュンコ「2人で合計4個です」
サヤカ「私はジュンコより1個だけ多くもっています」

解答

Xmindの論理図

論理図より、ジュンコ2個、サヤカ3個。

魚を盗んだのは誰?

問題

A~Dの猫のうち1匹が魚を盗んだ。下記の発言より盗んだ猫を特定しなさい。ただし、真実をのべているのは1匹だけである。

発言

A「Bが犯人です」
B「Cが犯人です」
C「AかBが犯人です」
D「BかCが犯人です」

解答

Xmindの論理図

消去法よりAが犯人。

天使、悪魔、人間

問題

AからCの3人は天使、悪魔、人間(順不同)で、天使はつねに真を述べ、悪魔はつねに偽を述べ、人間は真偽のいずれかを述べる。下記の発言からAからCは誰なのかを答えなさい。

発言

A「私は天使ではありません」
B「私は人間ではありません」
C「私は悪魔ではありません」

解答

Xmindの論理図

論理図より、Aは人間、Bは天使、Cは悪魔。

淑女あるいは魔物?

問題

AからCの3人は淑女か魔物のいずれかであるが、淑女あるいは魔物はいない可能性もある。淑女はつねに真、魔物はつねに偽を述べるとき、下記の発言よりCの発言(淑女か悪魔)を決定しなさい。

発言

A「Bは魔物です」
B「Cは魔物です」
C「Aは**です」

解答

Xmindの論理図

論理図よりAは淑女と言った。

補足説明

Cが「Aは魔物」と言った場合、Aの発言が真のとき魔物が真をいうことはないので矛盾する。Aの発言が偽、つまりAが魔物の場合、Bは淑女となり、Cは魔物となることより魔物が真を述べていることになる。

また、決定できるのはBのみが悪魔、Bのみが淑女しかない。

同型同色の3本のビン

問題

AからCの同型同色のビンがあり、中身はコーラ、墨汁、醤油です。AからCのラベルのうち、醤油だけに偽が書いてあるとき、下記のラベルよりAからCに入っているものを特定しなさい。

Aのラベル「Bはコーラです」
Bのラベル「これはコーラではありません」
Cのラベル「これはコーラではありません」

解答

Xmindの論理図

論理図より、Aは醤油、Bは墨汁、Cはコーラ。

ラムネ飲み競争

問題

アキラとオサムの2人は競争をし、それぞれ1位から3位までのいずれかで、同順位ではなかった。下記の発言より2人がそれぞれ何位だったのか答えなさい。ただし、自分より上位の者の発言なら偽、下位の発言なら真である。

発言

アキラ「オサムは2位です」
オサム「アキラは2位ではありません」

解答

Xmindの論理図

論理図より、アキラ3位、オサム1位。

道化

問題

AからCの3人はそれぞれ天使、悪魔、道化(順不同)のいずれかである。天使はつねに真を述べ、悪魔はつねに偽を述べ、道化は真偽両方を述べるとき、下記の発言より、AからCを決定しなさい。

発言

A「Bが天使なら私は悪魔です」
B「Aが天使なら私は悪魔です」
C「Bは天使ではありません」

解答

Xmindの論理図

論理図より、Cが悪魔、Bが天使、Aが道化。

ヤギ

問題

AからCの3人はヤギをそれぞれ2匹以上4匹以下飼っている。自分よりヤギが少ない者に関しては真、それ以外は偽のとき、下記の発言からAからCはそれぞれ何匹飼っているかを答えなさい。

発言

A「Bが飼っているのは3匹か4匹です」
B「Cが飼っているのは3匹か4匹です」

解答

Xmindの論理図

論理図よりAからCは全員2匹。

宝箱

問題

AからCの3人は宝箱、化石、遺跡(順不同)を見つけました。宝箱を見つけた者に関する発言は偽、それ以外は真のとき、下記の発言よりAからCは何を見つけたかを答えなさい。

発言

A「Bは遺跡を見つけた」
B「Aが見つけたのは化石ではない」

解答

Xmindの論理図

論理図よりAは遺跡、Bは宝箱、Cは化石。

補足説明

Aが宝箱を見つけたなら、Bは偽を述べなければならないのに真実を述べている。従ってAは宝箱ではなく、Bの発言が真実よりAは化石でもない。また、Aの発言は偽となるからBは宝箱、残るCが化石。

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