演繹の道具
クリスマスのプレゼント
問題
アリス、セルマ、マイラ、カーラの4人はセーター、マフラー、ぬいぐるみ、釣り竿のうちの2つをそれぞれ買ったが、同じ組み合わせのものを買った者はいなかった。下記の発言から、誰が何と何を買ったのか答えなさい。ただし、セーターを買った者は真実を語り、セーターを買っていないものはウソをついています。
発言
アリス「私は釣り竿を買いました」
セルマ「アリスはぬいぐるみを買っていません」
マイラ「私は、ぬいぐるみと釣り竿を買いました」
「セルマは釣り竿を買っていません」
カーラ「私はマフラーを買いました」
解答
マイラは実質的にセーターを買っていないと言っているので、その発言はウソ。従ってぬいぐるみと釣り竿のどちらか一方を買っていないので、セーターを買っていたら発言が真となってしまうので、マフラーを買っていることになる。また、マイラのもう一方の発言より、セルマは釣り竿を買っている。
アリスの発言が真と仮定すると、アリスは釣り竿とセーターを買ったことになるが、セルマの発言が真となるので、セルマも釣り竿とセーターを買ったことになり、アリスと同じ組み合わせとなりダメ。
従って、アリスの発言はウソとなり、アリスはマフラーとぬいぐるみ。マイラはマフラーと釣り竿。
セルマの発言はウソなので、セルマは釣り竿とぬいぐるみ。従って、カーラはセーターを買っていて、発言は真実であり、セーターとマフラー。
まとめると
アリス：ぬいぐるみ、マフラー
セルマ：釣り竿、ぬいぐるみ
マイラ：釣り竿、マフラー
カーラ：マフラー、セーター
謎の宇宙生物
問題
見分けがつかない謎の宇宙生物4人、1人は木星のエウロペ、2人は火星のフォボス、1人は海王星のネレイドである。エウロペはつねに真実を語り、ネレイドはつねにウソをつき、フォボスは真実とウソを語るとき、下記のA～Dの発言より、A～Dの宇宙生物を特定しなさい。
発言
A「Bはフォボスです」
B「Cはネレイドです」
C「Dはフォボスです」
D「Aはエウロペです」
解答
Aがエウロペ（真）だと仮定すると、Dの発言は真よりエウロペが1人なのでDはフォボス。よってCの発言が真よりCはフォボス。従って、Bはネレイドとなり、Aはエウロペなのにウソをついたことになり、ダメ。
Aがネレイド（偽）だと仮定すると、Bの発言もDの発言もウソとなる。従ってBとDはフォボスで、AはネレイドでありながらBに関して真を述べていることになってしまうのでダメ。
従って、Aはフォボス。
Bの発言が真と仮定すると、Cはネレイドで発言は偽となることより、Dはエウロペ（発言は真）となるが、その発言が偽となることよりダメ。
従ってBの発言は偽で、Bはフォボスかネレイド。Dの発言は偽なので、Dもフォボスかネレイド。
以上より、Cがエウロペで、その発言が真より、Dがフォボスで、Bがネレイド。
まとめると、Aはフォボス、Bはネレイド、Cはエウロペ、Dはフォボスとなる。
ネズミの競争
問題
アップ、ハップ、タップ、ペップ、ホップの5匹のネズミが競争をした。下記の発言は自分より下位のネズミについての発言なら真、上位のネズミに関しては偽でタイの順位のネズミはいない。どのネズミが何位だったのか答えなさい。
発言
アップ「ホップは2位です」
ハップ「ペップは2位です」
タップ「ハップは2位です」
ペップ「タップは3位です」
解答
ペップが3位以下と仮定すると、ハップの発言は偽なので、ハップはペップより下位で4位以下。従って、タップの発言は偽なので、タップはハップより下位となり、ペップは自分より下位のタップに関して偽を述べていることになる。よって、ペップは1位か2位と考えられる。
ペップの発言が偽なら、タップは1位、ペップは2位となり、1位のタップの発言がウソになってしまう。従って、ペップの発言は真で、タップは3位。
タップの発言が真なら、自分より上位のネズミに関して真実を述べていることになってしまう。ゆえにタップの発言はウソで、ハップはタップより上位なので、ハップは1位となり、従ってペップは2位となる。
アップの発言が偽より、ホップ4位、アップ5位となる。
まとめると
ハップ1位、ペップ2位、タップ3位、ホップ4位、アップ5位
となる。
女優の卵たち
問題
ファーン、ガラテア、エレイン、ミランの4人は、それぞれギッシュ家とグリフィス家の２人姉妹である。下記の発言より、誰が何家の娘で何役なのかを答えなさい。ただし、どの発言も自分の姉妹については真、他家の娘については偽である。
発言
シンデレラ役の子「クレオパトラ役の子はギッシュ家の娘です」
オデット役の子「クレオパトラ役の子の名前はファーンです」
クレオパトラ役の子「オフィーリア役の子の名前はガラテアかファーンです」
オフィーリア役の子「シンデレラ役の子の名前はエレインです」
「オデット役の子はギッシュ家の娘です」
解答
シンデレラとオデットが姉妹だと仮定すると、オフィーリアの発言2は偽より、クレオパトラとオフィーリアはギッシュとなり、シンデレラは他家の娘について真実をのべていることになる。
シンデレラとクレオパトラが姉妹と仮定すると、シンデレラの発言は真より、シンデレラとクレオパトラはギッシュで、オフィーリアは自分の姉妹に関して偽を述べている。
従って、シンデレラとオフィーリアが姉妹で、オデットとクレオパトラが姉妹。
シンデレラの発言が偽より、シンデレラとオフィーリアがギッシュ。オデットの発言が真より、クレオパトラはファーン。オフィーリアの発言1は真より、シンデレラはエレイン。クレオパトラの発言は偽より、オフィーリアはミラン。残るオデットはガラテアとなる。
以上をまとめると、
シンデレラ エレイン ギッシュ
オデット ガラテア グリフィス
クレオパトラ ファーン グリフィス
オフィーリア ミラン ギッシュ
野に咲いた花
問題
エリコ、エイコ、ヨウコの3人はスミレ、ナズナ、ツメクサのうち2種類を見たが、同じ組み合わせの者はいるかもしれない。下記の発言より誰がどの花を見たのか答えよ。ただし、ある花を観た者は真実を述べ、それを観なかった者はウソをついている。
エリコ「エイコは、スミレを観ていません」
「私は、ツメクサを観ていません」
エイコ「エリコはスミレを観ました」
「ヨウコはナズナを観ていません」
ヨウコ「エリコはツメクサを観ました」
解答
エイコの発言がウソと仮定すると、エリコはナズナとツメクサを観たことになり、エリコの発言は偽となり、「ある花」はスミレ。さらにエリコの発言が偽よりエイコはスミレを観ていることになるので仮定と矛盾。従ってエイコの発言は真となる。
ヨウコの発言とエリコの発言2は矛盾していて、2人の一方のみが偽を述べている。
もしヨウコの発言が真で、エイコの2つの発言とによると、エリコとヨウコがともにスミレとツメクサを観ていることになってしまい、一方の発言のみがウソとはなり得ない。
従って、ヨウコの発言はウソで、エリコの発言は真。
以上をまとめると
エリコ：スミレとナズナ
エイコ：ナズナとツメクサ
ヨウコ：スミレとツメクサ
「ある花」はナズナ
魔法の指輪
問題
ローラ、レイラ、デラ、セーラの4人のうち、1人は魔性の娘でつねにウソをつく。残りの3人はつねに真実を述べる。また、4人とも指輪をしているが1人だけ魔法の指輪で、それをはめている者は真実を述べる者であってもつねにウソをつきます。また魔性の娘が魔法の指輪をはめている可能性もあり、誰が魔性の娘で誰が魔法の指輪をしているのかは4人とも知っているとして、下記の発言より魔性の娘と魔法の指輪をはめているのが誰かを答えなさい。
ローラ「私の指輪は魔法の指輪ではありません」
レイラ「デラは魔性の娘です」
デラ「魔法の指輪をしているのはセーラです」
セーラ「デラは魔性の娘ではありません」
解答
レイラとセーラの発言が矛盾しているので、この2人のうちの一方だけがウソをついている。
レイラの発言を真実と仮定すると、セーラの発言は偽となるので、レイラの発言（真）からデラは魔性の娘で、セーラはウソをついていることより魔法の指輪をはめていることになるが、そうすると、デラの発言がウソでなくなってしまう。
従って、レイラの発言はウソで、デラは魔性の娘ではないので、セーラの発言は真実。
デラの発言はウソとなるので、デラは魔法の指輪をはめていることになり、ウソをついているレイラが魔性の娘となる。
以上をまとめると
魔性の娘はレイラ
魔法の指輪をしているのはデラ
となる。
夕鶴
問題
千鶴、綾、恵の3人のうち、1人が「つう」の役で、役になりきっている。（たとえば、ヒトミが「つう」になりきっている場合、「私は『つう』」は真実の発言で、「私はヒトミ」はウソの発言と扱う）
役になりきっている人がいることを他の人は知りません。ウソつきが1人いてこの人は「つう」になりきっているかどうかは不明。残りの2人は真実を述べているとき、下記の発言より誰が何役かを答えなさい。
発言
A「私は千鶴ではない」
B「私は千鶴ではない」
「Cは綾です」
C「Aは恵です」
解答
つう役がウソつきと仮定すると、「私は千鶴ではない」は真実の発言となるから、つう役はAでもBでもない。従ってCとなり、Bの発言が真実よりCは綾となり、だれも千鶴ではなくなる。ゆえに、つう役とウソつきは別人。
Aがウソつきなら、Aは千鶴で、Cの発言もウソとなってしまう。
Bがウソつきなら、Bは千鶴で、Cは恵となり、Cの発言もウソとなってしまう。
よって、Cがウソつきで、Bの発言よりCは綾、Cの発言（ウソ）より、Aは千鶴で、Aの発言からAがつう役となる。
以上をまとめると、
A：千鶴（「つう」役になりきっている）
B：恵
C：綾（ウソつき）
となる。
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